Doplněný kosmologický princip a Hubbleův zákon

Kosmologický princip nám říká, že každý pozorovatel  uvidí stejný obraz vesmíru kolem sebe, ale není to přesné.  Záleží také na rychlosti, jakou se pohybuje.

 Kosmologický princip říká: „ Vesmír vypadá ve všech místech stejně. Každý pozorovatel, nezávisle na tom, kde se nachází, uvidí stejný obraz vesmíru kolem sebe. Všechna místa se jeví jako středy rozpínání vesmíru “ (1)

 Takto formulovaný princip však neříká nic o rychlosti, jakou se pozorovatel může  pohybovat. A přitom na ní záleží. Představme si tento příklad části homogenního vesmíru:
  Je to řada galaxií na ose x, ve stejné vzdálenosti od sebe, pozorovatel je v galaxii Go. Při rozpínání se ostatní  galaxie od něho vzdalují podle Hubbleova vztahu  V  = H . D,
Kde H je Hubbleův parametr ( dříve „konstanta“, která se ovšem mění s časem) a D je vzdálenost.

Tedy galaxie G1 se vzdaluje rychlostí V1, galaxie G2 rychlostí V2 a to samé pozoruje na opačné straně.  Když se však pozorovatel pohybuje ve své  galaxii rychlostí vo  ve směru osy x,  neuvidí už stejný obraz vesmíru kolem sebe: G1 se od něho vzdaluje menší rychlostí, tedy  V1 – V0 , galaxie G2 rychlostí V2 – V0    atd.  Na opačné straně se G1*  od něho vzdaluje větší rychlostí V0 + V1, atd.

 Tedy je nutné doplnit kosmologický princip o tuto větu:  Aby pozorovatel viděl stejný obraz vesmíru kolem sebe, musí být v klidu vzhledem k lokálnímu časoprostoru.
  Toho pozorovatele si můžeme představit jako mravence, který leze po pružném laně svou rychlostí V0, přičemž to lano napínáme podstatně větší rychlostí. A na tom laně jsou zavěšeny zmíněné galaxie. Když se mravenec zastaví, je v klidu vzhledem ke svému lokálnímu časoprostoru, zatímco my lano dále můžeme natahovat, galaxie se od něho vzdalují a on je v centru rozpínání.

  Podle toho je však nutno opravit i Hubbleův vztah  pro tohoto pozorovatele:

v = H . D – v0

Což je opět rovnice přímky, ale je posunutá směrem dolů o hodnotu V0. Tedy pro D = 0 platí, že V = V0 a to je právě ta rychlost, kterou se pozorovatel pohybuje v lokálním časoprostoru ve  své galaxii Go.

  Prameny:

(1)   http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/kosmologie/principy.html