Gravitace podle Newtona, Einsteina a Verlinda.

Newtonova a Einsteinova teorie gravitace řeší perfektně gravitaci a rotaci planet ve sluneční soustavě, ale v galaxiích, konkrétně v naší Galaxii poněkud selhává a nepomáhá tomu ani teorie temné hmoty ani MOND, modifikovaná Newtonova dynymika.

Křivky rotace GalaxieWikipedie

  Na grafu rotačních křivek pro naši Galaxii (1), jsou patrné dvě oblasti pro naměřenou (modrou) rychlost rotace: Ve vzdálenosti 10 a více kpc je to rychlost nadkeplerovská, kvůli které byla vytvořena teorie temné hmoty, zatímco ve vzdálenosti 2 až 8 kpc je rotace podkeplerovská, kterou však tato teorie neřeší.. To znamená, že je tam přebytek hmoty a  tedy hvězdy mají malou rychlost na to, aby se udržely na stabilní kruhové dráze a tak by nutně mělo dojít ke gravitačnímu zhroucení této části Galaxie. Přitom u spojitě a symetricky k ose rotace rozložené hmoty platí, že na těleso v daném bodě působí gravitačně jen ta hmota, která je uvnitř koule proložené tímto bodem. Potom jakékoliv přidávání temné hmoty vně této koule nemá smysl, protože její gravitační účinky se ruší.
  Tento problém si zřejmě uvědomilo mnoho astrofyziků a např. Nick Strobel (2) to však řeší tak, že keplerovskou rychlost pro veškerou viditelnou hmotu v Galaxii určil mnohem nižší, a tím pádem mu celá Galaxie rotuje nadkeplerovskou rychlostí. Strobel uvádí pro vzdálenost 15 kpc , což je poloměr galaktického disku, rychlost rotace 140 km/s kdežto zde uvedený graf má tady rychlost 190 km/s. Přitom stačí vzít vzorečky pro odstředivé a gravitační zrychlení a hmotnost Galaxie včetně hala a vidíme, že zde uvedený diagram je správný.
   Pokud je nám známo, tak zmíněný problém neřeší ani MOND, modifikovaná Newtonova dynamika, podle které by Newtonova teorie neplatila na velké vzdálenosti, a gravitace tam má být silnější, než předpovídá Newton, nebo Einsteinova obecná teorie relativity.(3)
Naproti tomu prof. Erik Verlinde namísto gravitační síly zavádí sílu entropickou, o které píše:

„ Entropická síla je makroskopická síla, jejíž vlastnosti nejsou určeny charakterem základní mikroskopické síly, ale celým systémem statistické tendence ke zvýšení entropie. „(4)
Tato síla F vychází z rovnice

F . dx = T . dS                              kde dx je dráha , T absolutní teplota a dS přírůstek entropie.

Nejjednodušší představa je taková, že když máme ve válci s pístem ideální plyn o teplotě T, dodáme mu teplo dQ, tím se zvýší jeho entropie o dS = dQ / T , pak tento plyn může vykonat mechanickou práci posunutím pístu o dx, tedy F . dx, která je stejně velká jako dodané teplo.  Jak ovšem toto uplatnit v galaxiích, to tedy nevím, prof. Verlinde říká, že pomocí holografického principu.

  Pokusme se tedy zabývat naší sluneční soustavou:Mezi Sluncem a jednotlivými planetami zakreslíme koule K1, K2 až K4. Koule K1 bude obsahovat tepelnou energii Slunce Q1. Koule K2 bude obsahovat Slunce a Merkur, její tepelná energie bude však stejná, protože Merkur prakticky žádnou tepelnou energii nemá. Přírůstek entropie mezi koulemi K1 a K2 bude tedy nulový. Podobné to bude i u ostatních planet, tedyQ1 = Q2 = Q3 = Q4 a tedy: dS = 0

Pokud bychom takouvé koule zavedli i v galaxiích, pak situace bude podstatně jiná, protože rotující hvězdy obsahují obrovské množství tepelné energie, tedy přírůstky entropie budou značné.
   Tak vzniká domněnka, že Newtonova a Einsteinova teorie gravitace by mohla platit v soustavách, kde je nulový nárůst entropie, zatímco tam, kde nárůst je, bude nutno vzít na pomoc Verlindeho teorii.
Přitom však máme galaxie, kde s Newtonem bohatě vystačíme, to jsou ty tzv. Bez temné hmoty, a pak ty ostatní, jako je např. i naše Galaxie. A to bude asi problém.

Prameny:
(1) http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way

(2) http://www.astronomynotes.com/ismnotes/s7.htm

(3) http://hvezdarnauherskybrod.sweb.cz/archiv%202008/duben08.htm(4) http://en.wikipedia.org/wiki/Entropic_gravity